一口清在兒童中普及的可行性
- 作者
- 劉善堂
- 簡歷
- 現任職海南珠心算培訓中心 歷任吉林省珠算協會秘書長 高級珠算技術顧問 著有珠腦速算訓練教程、珠腦速算教學與訓練、珠腦速算六步教學法等,並傳授雙手撥珠,其所訓練學生曾獲大陸地區各大珠算比賽冠軍多次,也培訓全國珠腦速算師資,推廣珠心算教育工作,具有豐富的經驗。
珠算是我國發明的,它是中華民族古老的科學文化遺產,早在明朝萬歷年間傳入日本,從而走向國際,直到今日,興而不衰被世界華人稱「有太陽的地方就有華人,而有華人的地方就有珠算」。因此中華民族的國粹—珠算,在當今世界上成為華人的驕傲。珠算一詞,據文字記載,早在東漢徐岳撰寫的<數術記遺>一書中就已提到,至今已有近2000年的歷史,我國這一傳統珠算,加減用一上一,二上二,……五十二句口訣,而乘除法則用九九口訣。目前在國際上普及的珠算均是我國傳統的珠算。自從1979年,中國珠算協會成立以來,在短短的10年中,我國的珠算專家學者大膽創新、勇於探索,反復實驗,終於在80年代末創造出一種新的計算方法—珠心算。珠心算的核心就是用一口清代替九九口訣,乘算用一口清乘積累加,除算用一口清乘積遞減。珠心算一改近2000年的珠算傳統技術,以其獨特的技巧,驚人的速度,算理的科學、算法的捷便,將我國傳統計算水平推向一個新的階段。
珠心算的普及從1983年3月開始,筆者在吉林省延邊八家子小學開辦第一個36人的實驗班開始,到2001年底統計,全國普及的珠心算人數達到300餘萬人,在兒童中普及珠心算之所以這樣快,主要是將一口清引進珠算,因其易學、好懂、實用適合兒童學習與普及。
一口清的由來及理論體系
利用數字本身的個位規律,不用任何計算工具來計算一位數去乘多位數的方法,通常稱為數學式的心算,也叫心算。據史書記載1933年商務印書館出版的徐玉相的<簡便算法>一書,就已有了這類口訣計算,相隔30年之後,我國著名的教育家劉后一先生編著少兒讀物<算得快>一書,使心算有了更加適合兒童學習的計算方法及運算口訣。應用口訣進行計算其速度特別快,所以又稱這種算法為一口清。一口清的由來,<算得快>是通過講故事的形式,將心算傳授給少年兒童。書上說:上海有家糧店,店裏有個營業員叫譚冬生,有一天一個顧客買糧,顧客說要買30斤玉米,27斤麵粉,3斤切麵,話音剛落,譚冬生就應聲答道:8元8角6分,一點不差。後來大家給他起了個「一口清」的綽號。在一位數心算乘法中的「一口清」是形容這種方法速度快,用2----9去乘所有多位數,只要掌握了各數的進位律,個位律,見題略加思索,瞬間算出結果,順口說出答案,因此在我國珠算界,將一位數心算乘法也習慣叫「一口清」了。隨著歷史的發展我國珠算界、教育界、學術界的專家學者,不斷總結,認真研究,對一位數乘法的運算口訣,去粗取精,去偽存真,由表及里的不斷總結,在70年代初,編成了比較完善、易懂、好記的<個位律8句口訣>,<進位律29句口訣>最早出現於1974年8月份杭州市上城區教育局編寫小學三算教材<數學>第3冊<乙種本>。後來又將進位律的29句口訣簡化成26句,加上個位律的8句口訣,目前一口清定型的口訣共有34句。本文作者從1983年3月開始,在幼兒園及小學初年級開始珠心算普及實驗,歷時5年總結編著了<珠腦速算六步教學法>一書,提出了<一口清>的四練結合教練法。至此,一口清不但有了完整的理論體系,同時還有了科學的教練法,這樣就為他在兒童中普及推廣添上了騰飛的翅膀。
個位律的8句口訣:乘數2-2加自身;乘數3-偶補倍、奇補倍加5;乘數4-偶補、奇湊;乘數5-偶0、奇5;乘數6-偶自身、奇加5;乘數7-偶自倍、奇自倍加5;乘數8-8補倍;乘數9-9本補。
進位律的26句口訣:乘數2-滿5進1;乘數3-超3進1,超6進2;乘數4-滿25進1,滿5進2;滿75進3;乘數5-滿偶進半;乘數6-超16進1,超3進2,滿5進3,超6進4,超83進5;乘數7-超142857進1,超285714進2,超428571進3,超571428進4,超714285進5,超857142進6;乘數8-滿125進1,滿25進2,滿375進3,滿5進4,滿625進5,滿75進6,滿875進7;乘數9-超幾進幾。
一口清的理論體系,可以概括為:本個加後進,得出乘積。
例如用2去乘任何多位數:
1 3 5 7 9 x 2 - - - - 原式
2 6 0 4 8 - - - - - - 本個 (2加自身)
0 0 1 1 1 - - - - - - - 後進 (滿5進1)
---------------------
2 7 1 5 8 - - - - - - 乘積 (本個加後進)
2 4 6 8 x 2 - - - - - 原式
4 8 2 6 - - - - - - - 本個 (2加自身)
0 0 1 1 - - - - - - - - 後進 (滿5進1)
----------------
4 9 3 6 - - - - - - - 乘積 (本個加後進)
一口清在少兒中普及的可行性
一口清的口訣理論體系、計算方法以及運算規律等,比較適合少年兒童掌握和記憶,筆者從80年代中期開始對一口清在少年兒童中普及推廣,挑選出了年齡跨度較大的兒童,進行教學實驗,跟蹤調查,年齡最小的只有2歲半,最大的11歲。1985年在吉林省白山市政府機關幼兒園,選出2歲半的李琦小朋友進行實驗教學;1997年大安市實驗小學幼兒園選出了43名4歲的小朋友進行實驗教學:;2002年3月在海南省瓊山市實驗小學選出36名6-7歲的小學生;同時在海南省定安一小選出16名9-11歲的小學生。上述4個年齡段的實驗結果如下:(1)白山市政府機關幼兒園,2歲半的李琦2歲時她媽教她珠算式心算加減法1年,孩子用心算很熟練計算出2位數、3位數,五行加減算題。然後白山市珠協派老師教<一口清>,經過幾個月的教學李琦只能對乘數是2和5的一口清掌握,在速度較慢的情況下算出結果;(2)大安市實驗小學幼兒園,4歲的43名小朋友經過1年的珠心算加減法的教學,全班同學有36名達到國家珠心算鑒定加減10級合格。然後該園從5歲開始上一口清課,每天一課時,經過1年的教學,全班100﹪的學會了一口清乘法計算,並能快速說出答案,達到了一口清水平。經過單項測試有80﹪以上的小朋友達到國家珠心算鑒定7級乘算合格。但是,儘管他們乘算水平很高,開始教他們珠心算的除法運算,學生學起來很困難;(3)瓊山實驗小學6-7歲2年級36名同學,他們已學過1年的珠心算,學生珠心算加減水平達到國家鑒定標準10-9級合格,該班從2002年4月10日開始上一口清課,每天學習45分鐘到5月10日,全班100﹪的學會了一口清。從5月10日開始上珠心算除算課(漏餘數除法),與一口清同時學習,每天上一課,6月22日參加「海南省首屆少兒珠心算比賽」,該校參賽學生(全班36人均參賽)2位乘1位的一口清,乘算3分之1的同學均在3分鐘之內計算完50題,準確率在98﹪以上。÷1位=2位的漏餘數除算有3分之1的同學在4分鐘之內計算完50題,準確率100﹪。該校同學,學練一口清用80課,除算用50課時,學生在不影響正常文化課的情況下,很輕鬆的學會了一口清;(4)定安縣第一小學9-11歲,3-5年級班16名同學,他們學了珠算式加減法並有一定的珠心算基礎,從4月10日開始學一口清,每天講2個課時只用了13天半,共學練了27課時,16名學生100﹪地學會了一口清,準確率有12名學生100﹪。要說明一點,他們每個均是用九九口訣算出,雖然他們學習的時間比瓊山小學短,但是他們的計算速度遠遠不如瓊山小學2年級的學生、從上面的實驗結果表明:2、3歲的幼兒不能一口清;4-5歲的兒童雖然能學會一口清,但學習的周期長,教起來耗費時間,老師教學的難度大;9-11歲小學高年級,雖然短期內學會了一口清,由於他們長時間地學用九九口訣,在學習一口清的過程中不可避免地將對一口清計算速度、準確率有很大影響的九九口訣混在其中,這樣就失去一口清速度快、準確率高的突出特點;學習一口清的最佳年齡段為小學1年級,年齡在6-7周歲間,他們還沒正式上九九口訣課,另外他們以有百以內加減計算水平,在沒有任何干擾的情況下輕輕鬆鬆地學會一口清。
一口清只所以能在兒童中普及,有兩個方面的因素:一是一口清的理論體系、計算方法比較適合兒童學習與掌握。學習一口清的兒童一般需有珠算式心算加減10級合格的水平為益。一口清的本個、後進很好記,比如:6去乘38的本個「偶自身奇加5」。3的本個(3加5)為8,8的本個自身為8,記起來非常方便,後進「超3進2超6進4」一眼看出38超3需進2,8超6進4,計算時也很簡單。
3 8 x 6 = 2 2 8
8 8 - - - - - - - - - 本個
2 4 - - - - - - - - - - 後進
----------------
2 2 8 - - - - - - 乘積
6的一口清只要記住本個數、後進數,再會一位數加法,本個8加後進4得出2(捨十記個)為第二個乘積,第一個積數為超3的進位2,未積8的本個直寫,該題乘積為228。實質上一口清的計算方法除了有規律的記憶外,再會一位數加法便可以了。因此一口清比較適合在兒童中普及。二是由於與人類大腦發育有直接的關係,兒童期他們的機械記憶能力比較強,他們來看人面、物體。表象在頭腦中持續時間比較長,通常我們說的「映象記憶」,只有兒童頭腦能存留,而成年人很少見,一閃而過。按中央教科所蔣志峰研究員,對人腦功能研究結果表明:隨著人類的進化,腦的左半球越來越扁向對語言、物體、圖象以及環境視聽空間的處理。一口清的後進需要計算、記憶,而本個需要邏輯推理、記憶,很大程度上是由左腦來完成的;而一口清的計算過程「本個加後進」,需要珠算式加法來完成的。而這樣計算是腦中打算盤,有物體圖象(算珠的撥動),主要是由右腦來完成的。一口清的學習也是兒童左右腦協同活動,緊密配合,使兒童左右腦的專長充分的得到發揮的最有效、最科學、最直觀方法之一。因此,一口清在兒童中大面積普及是可行的。
一口清代替九九口訣的必然性
新生事物代替舊事物這是歷史發展的必然規律,那麼一口清這個新型的計算方法,代替千年的九九口訣也是歷史發展的必然結果。
一口清的易學性使它必然代替九九口訣,從上面一口清普及的實例看,它的理論體系,本個加後進,是一位加法,非常簡單。學習時間,6-7歲兒童在沒有任何基礎的前提下,只用2-3個月的時間使可學會一口清。九九口訣則不然孩子從記事開始,家長教孩子背九九口訣,到小學從2年級開始學習九九口訣,一直到6年級每天需要學練,九九口訣之多達81句,並且一學就是幾年,較之一口清34句訣,幾個月或半年之間就能學會的效果看,一口清代替九九口訣,理所當然。
一口清代替九九口訣是教育改革的需要。我國小學教育是6年制,而數學課,從小學2年級起學習九九口訣的一位乘除法,從4年級起學習多位數乘除法。學生學會四則運算需長達5年之久。假如我們用一口清來教學,1年級上半年熟練掌握一口清的計算,下半年學習多位數的累加乘法;小學2年級的上半年學習多位數遞減除法;下半年鞏固一下,100﹪的學生可以學會多位數乘除運算,並且相當多的同學可達到不用草紙的心算。一口清代替九九口訣引進小學數學課本,將大大的縮短小學數學課的教學時間。
一口清珠心算快捷,必然取代九九口訣的珠心算。我國目前在全國推廣的珠心算是將珠算與心算(一口清)相結合的新的速算法,它的核心內容是用一口清代替九九口訣,乘法用一口清乘積累加,除法用一口清積遞減,而目前在國際上推廣的珠心算,在傳統珠算的基礎上,練習珠算式心算(簡稱珠心算)。在講授傳統珠算的加減法,後乘法或前乘法、商除法的基礎上,利用無珠算盤(有梁,檔而無算珠),手指懸空練習珠算式心算(我稱它為九九口訣珠心算)。一口清珠心算的一口清,必然代替九九口訣珠心算中的九九口訣,其根據就一個字「快」。我們通過一個多位數乘法的例的計算,分析一下一口清同九九口訣在珠算中應用的優勢。
例如:
6 4 5 x 2 3 = 1 4 8 3 5
一口清乘法:
6 4 5 x 2 3 =
1 2 9 0 - - - - - (645×2的一口清)
1 9 3 5 - - - - (645×3的一口清)
----------------
1 4 8 3 5 - - - - (錯位累加的乘積)
九九口訣乘法:
6 4 5 x 2 3 =
1 2 - - - - - - - - (2×6)
0 8 - - - - - - - - (2×4)
1 0 - - - - - - - - (2×5)
1 8 - - - - - - - - (3×6)
1 2 - - - - - - - - (3×4)
1 5 - - - - - - - - (3×5)
--------------------
1 4 8 3 5
上面兩個題,前者撥動129、1935七個字碼,而後者撥動12、8、1、18、12、15共10個字碼。在算盤撥動算珠的次數,前題撥珠9次,後題撥珠12次。撥珠次數少,運算速度必然快,相對地準確率必然高。
另外再舉一個例證說明一口清代替九九口訣的必然性。筆者在1981年全國首屆珠算技術比賽大會中,擔任執行裁判長,日本全珠連派全國冠軍在大會上表演,他打我國乘、除算題,乘算15分鐘計算120題,除算15分鐘計算180題,我國該屆冠軍,乘算15分鐘計算61題,除算15分鐘計算57題。而時間推進到2001年1月7日,20年之後,全國珠心算大賽在北京舉行,同樣的題型而本屆比賽的冠軍15分鐘乘算計算375題除算計算687題。我們超過日本的秘訣只有一條,那就是我們應用的是一口清的珠心算,用一口清取代了九九口訣。假如我們也同日本一樣的應用九九口訣的珠心算,再過10年也未必能超過日本或韓國。
今天在世界上即將大面普及珠心算的前夕,提出本人「一口清可在兒童中普及,一口清必然代替九九口訣」的拙見,以供商確。我衷心希望珠算發明國,奉獻給世界的珠心算,是全新的、科學的、易學的、實用的計算理論體系,以其造福於人類的子孫後代。