中國珠算與時俱進永保青春

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世界珠算心算聯合會的成立,標誌著世界珠算心算事業進入更加廣闊的新的發展階段。同時,體現著珠算的深厚歷史文化積澱和現代魅力,也顯示著珠算的青春活力,預示著珠算美好的發展前景。值得回顧,值得研究思考,更值得展望未來。

一、中國珠算,歷史悠久,源遠流長

中國算盤,木質構造,難以永久保存,極少遺留物證;雕版印刷算盤圖象困難,古籍中難以找到由算盤圖表示的珠算過程。當然,也不排除由於抑商思想而輕視珠算,視珠算為民間商販雕蟲小技,不登大雅,一些作者有意迴避珠算的諸種可能,以致關於珠算的歷史,眾說紛紜,難以形成共識。

珠算是以“珠”為算子的計算技術。以“珠”為算子是珠算的本質特徵。1976年陝西岐山出土的西周(公元前1066-771年)陶丸,經專家考證為“算珠”,這可證實3000年前中國便有珠算。至於以後算盤結構的變化、算法的發展,只是珠算的發展完善過程,不屬於珠算的起源問題。

現代所見為有梁穿檔算盤,西周陶丸和《數術記遺》(公元2世紀成書)之中“珠算”為古珠算盤。珠算包括算具(硬件)、算法(軟件)兩個方面。由於它的直觀簡捷特性,從算具結構不難推知算法。例如,《數術記遺》中,只有“珠算:控帶四時,經緯三才”一句,甄鸞(約公元6世紀)便注出了算法:“刻板為三分,其上下二分以停游珠,中間一分以定算位,位各五珠,上一珠與下四珠色別。其上別色之珠當五,其下四珠,珠各當一,至下四珠所領,故云控帶四時。其珠游於三方之中,故云經緯三才也。”由此,人們就不難明白算法,後人作出了多種珠算法圖解。盧維禎(公元1543-1610年)墓出土一架上一下五珠的菱形珠算盤,由它不僅能明白一般珠算方法,還可想到這有成十的直觀之便。由常見的上二下五珠的鼓形珠算盤,也不難明白其算法,還可想到這有表達16進制(如一斤=16兩)之便,明代珠算法規範化,多是以上二下五珠算盤為硬件來說明。目前常用的上一下四珠算盤,顯然是回歸《數術記遺》記述的上、下算珠的設置,還有二元示數之利。

歷史上即便在中國,與珠算並行的也有多種算具算法,例如《數術記遺》中就列了14種。珠算,在發展完善的歷史過程中脫穎而出,到15世紀末珠算完全取代籌算而成一統,直到計算機(器)普及,在實用中珠算一統的狀況才有所改變。世界其他地方的珠算,例如羅馬算盤(分上下兩區,各區都是算珠靠上邊才表示數,難以識別)和每檔10珠的橫撥算盤(如俄國、北歐)等,其功能與中國算盤相差懸殊,而傳遍世界至今還用著的當屬中國珠算。可見,中國珠算結構之妙、功能之強、算法之簡捷、應用之便、影響之深遠,稱其為中國第五大發明是恰如其分的。

心算,人類自有計算能力開始,便有心算。《數術記遺》中記述的第14種算法:“即舍數術,宜從心計”就指的是心算。老子說:“善數者不用籌策。”當是在腦中想像擺弄算籌而算為籌心算。珠算熟練了,而腦中也可想像珠算而算則為珠心算。心算有多種,有指算(袖里吞金)、數碼算等等。唯珠心算,算法簡捷、數位多、算得快,簡明易學、易推廣普及,這是其他心算所無可比擬的。

二、中國珠算,與時俱進,弘揚光大

珠算之所以與其他算法由並行到競爭領先,再到一統,而後在計算機(器)普及的環境裡,又以珠心算形式火爆起來,迅猛發展,這是歷史發展的必然,自然有它深刻的科學內涵。

古珠算法是以手撥算珠進行運算。古珠算只用這十個碼衍化各種算法,為了便於掌握而編成口訣。到了明代(公元1368─1644年),吳敬、王文素、朱載堉、程大位等對古珠算法進行了總結、規範,應用領域由商貿到科研有了開拓和發展。例如,程大位(1533─1606年)在《算法統宗》裡,主張上法訣加法、退法訣減法、留頭乘法、歸除法、盤上定位法等。明代規範珠算法的中心思想是提高機械化程度,盡可能達到不假思索地撥珠得數的自動化目的。

明代完善珠算機械化算法的直接結果,就是使數學在大眾中空前普及。運用珠算機械化算法,口誦歌訣,撥珠練習,即便不懂原理,也能掌握珠算法。不管公學、私塾和家教,以及商工店主授徒,都能夠教學珠算法,即便小孩子也都能學會和掌握。這種珠算法一直延續到20世紀50年代,有些地方甚至直到如今。也正是這個緣故,珠算得以很快傳播,以致傳到海外。

朱載堉(1536─1611年)把珠算用於科學研究,創串聯(或並聯)使用算盤的方法,設計了極其簡捷的算法程序。在他的科學發現、發明和創造中,靠珠算完成了極其浩繁的計算,導致他發現了“十二平均律”,這是世界頂尖的發現。

過去,對珠算一般只停留在實用方法上,停留在手撥算珠上,未能從基礎處或者說從“基因”上去認識、闡述它的深遠意義和不可替代的價值。因而,在引入西方數學教學體系時,未用它來更換西方數學課程中相應的落後部分,竟然將它從數學課程中排斥出去。結果,學校中學的數學,不能滿足實際需畏,才不得不在數學課之外,另開一門珠算課。

對於中國學校數學課程之“學的無用,用的不學”現象,從20世紀30年代開始不斷有學者質疑,到50-60年代,對此形成共識的學者逐漸多起來,他們除研究著述外,還於60年代初召開珠算座談會,向教育部上書建議改革珠算教學、建立珠算學術組織。70年代在全國範圍廣泛開發了三算(筆算、口算、珠算)結合教學實驗,取得了很好的效果。

1979年10月中國珠算協會的成立,為推進中國珠算事業打下了堅實的組織基礎,是標誌振興中國珠算的里程碑。20多年來,各級珠協和廣大珠協工作者、教育者、研究者精心致力於珠算事業,兢兢業業,開拓進取,取得了輝煌業績。例如珠算等級鑒定,從1984年起,每年參加鑒定的都在百萬人次以上,截至2001年,累計已達近3000萬人次。再如珠算比賽,從1981年起,全國各地舉辦的各種珠算比賽,形式多樣,豐富多采,其中全國性的比賽28次。通過各種比賽,促使珠算技術水準迅猛提高。1997年全國第四屆珠算大賽,原全國6項記錄全被打破,個人全能(5項,每項5分鐘)總分達到3250分。冠軍朱慶瑛,5分鐘計算60道加減題,每題120字,300秒計算7200個數碼,平均每秒運算24個數碼(包括寫答案),領先世界水平。還有,全國參加珠心算學習的少年兒童,截止2001年已達到295萬人;全國參加三算教學實驗的學生,截止2001年已達到327萬人。

珠算協會的學術活動很活躍、規模大、有吸引力,這充分顯示了珠算的群眾性、實用性、豐富的科學內涵和生命力。為了促進珠算的學術理論研究,中國珠算協會先後成立了算理算法、珠算史、珠算教學、三算教學、算具等五個專業委員會和比賽裁判、學生通信賽兩個工作委員會。各委員會每年都制定研究課題和工作計劃,積極鼓勵和支持專家著述。算理算法專業委員會研究珠算學,並於1990年出版 《珠算學慨率》;2000年海峽兩岸珠算專家編著出版了《當代中國珠算》。近十幾年間,湧現出來大量的珠算學術理論著作,例如,華印樁先生編著的《中國珠算史稿》,填補了中國珠算史的空白;中國珠算協會組織或支持專家聯合著述了《中國珠算大全》、《中華珠算大辭典》、《珠數學》、《算法纂要校釋》等,還有中日珠算專家聯合編著的《世界珠算通典》,等等。同時,各地還編有大量的珠算和珠心算教材以及關於珠算的電影、電視片和記錄片等,不斷推出上映。

為了有力地弘揚優秀珠算文化,廣泛宣傳普及珠算科學知識,中國珠算協會於1990-1991年舉辦了全國珠算科技知識大賽,總共有247萬人參賽,對珠算進行了一次廣泛的大宣傳、大普及、大提高,影響深遠。從1991年起,每年由中國珠算協會和台灣省商業會輪流舉辦海峽兩岸珠算交流暨兩岸珠算少年珠算觀摩友誼賽活動,已舉辦11屆。海峽兩岸每年舉辦珠算通信比賽,截至2002年累計,僅大陸參賽的,就有320萬人次。同時,還廣泛進行了國際珠算學術交流活動,1990年召開了亞太地區珠算學術交流會,1993年在安徽黃山舉行了國際珠算學術理論研討會,1996年在山東濰坊召開了首屈此界珠算大會等。國際間的珠算訪問活動亦很頻繁,學術交流不斷。

三、珠心算教育,蓬勃發展

從20世紀80年代開始,中國逐漸普及了電子計算機(器)。面對這種情況,曾有人預言:“珠算該進博物館了”。例如,某著名大學刊出了告別珠算的文章,某省會火車站豎起了“告別千年珠算”的廣告牌,有的電視片中甚至出現了砸碎算盤的場面。然而,事實卻與這種“預言”相反,恰在此時出現了珠心算熱。

多年經驗證明,珠心算教育可以大面積普及,不僅小學生能學,幼兒園的小朋友也能學,而且學的效果更好。4、5歲的孩子就能掌握多位數心算。現在,會珠心算的“神童”在中國大地已不再是“寥若晨星”,而是“耀眼繁星”成千上萬。這項“功在當代,利在千秋“的大業,正在全國範圍內大力推廣普及。許多普通孩子已成了“速算神童”,如果按幼兒園、小學原來那一套教學方法,這不僅無法辦到,甚至連想都不敢想。而且,目前在世界上再也找不到第二種能達麼有效地教學心算的方法,這使得孩子、教師和家長都非常歡迎珠心算。有些地方的小學、幼兒園如果不開珠心算課,就影響招生。

學習珠心算的孩子,不僅獲得數學特長,而且能養成許多優良素質,並有利於各科學習,“一科突出,多科受益”。特別是在提高珠算技術水平方面,突飛猛進,取得了驚人的進展;1988年第2屆全國珠算技術比賽,個人全能成績(加減、乘、除、賬表、傳票5項,每項5分鍾,下同)為1000多分;1992年第3屆全國珠算技術大賽,個人全能成績為2000多分(由這屆起設立6項國家記錄);1997年第4屆全國珠算技術大賽,個人全能成績達到3250分,這屆大賽,打破記錄人數之多,提高幅度之大是前所未有的。這是珠心算教育的豐碩成果,也是開發珠算教育功能的顯著成效。

我國古人於計算方面的智慧,似乎到了本世紀90年代才漸臻妙境。由數百萬名中小學生參加的珠心算教育,宣告了珠算文化的不可替代性。這些參加實驗的學生,普遍比同齡其他學生腦子反應快、學習成績好、數理功課尤其突出。孩子們超乎尋常的速算能力,即來自越來越普及的珠心算教育。這種教育以4歲至13歲的孩子為對像最有效,採用上一下四的珠算模式通過科學訓練,使孩子們在腦海中產生一個想像的算盤圖像進行心算,即“在腦子裡打算盤”,正是這一方式掀起了世界珠算文化熱。

四、前景光明、永保青春

珠算作為中華民族傳統優秀文化瑰寶,也是世界文化的組成部分,在世界上產生了深遠的影響。珠算心算發展之勢,不只在中國,而且在東南亞和世界許多國家和地區都相當火爆,如日本、韓國、馬來西亞、新加坡、印度尼西亞、巴西、美國、加拿大、澳大利亞,以及台灣、香港,等等。這些活生生的珠心算事實,出現在小學、幼兒園、街道、農村,擺在社會公眾面前,今人不能不信服,使人們不得不去琢磨其中的奧妙和道理。作為珠算協會和珠算心算工作者、教育者、研究者更要進行深入研究。通過研究現已發現:這些現像僅僅運用古珠算的觀念是解釋不了的,必須以全新的觀點和視角對珠算進行深入研究,從“基因"上認識它的先進性和現代意義,運用現代科學技術成就和科學方法“揚棄舊義,創立新知“,獲得新的發現和新的認識,創立適應現代科技、教育環境的新方法,從而才能把珠算推進到一個新的歷史發展階段。

中外一些專家通過深入研究發現,珠算不僅有實際應用的計算功能,它還有很好的教育啟智功能。這在20世紀80年代末,社會上就基本形成共識。珠心算教育的興起,更突現了這一特性。許多地方把珠心算作為開發智力的重要途徑,尤其在幼兒園對孩子和弱智兒童的教育中,成效更為顯著。

通過研究,一些專家發現:不僅手撥算珠的計算功能簡捷有用,而將珠算符號化,並內化腦中運用,更加有用,更有廣泛意義。從“基因"角度看,珠算符號、模型至今仍然是最先進的。珠算符號化是現代珠算與古珠算的根本區別。運用動態符號觀念,由2個珠母符號集成累數制、位值制而生成10個基數珠碼,再衍化出26個算母符號,拼排算母就完成了計算,從而使計算達到了理想的簡捷境界。算盤是符號發生器,這些符號即可以在算盤上撥動拼排完成計算,又可內化在腦子裡拼排完成計算(珠心算),還可用電子技術按此模型實現運算,於是就形成了手操算、腦算、計算機算的通用算法模型。這種算法模型既可以使數學和計算機教學簡易化,又可以使算法多樣化;既可通過動手動腦培養少兒的創造性思維和實踐能力,還可培養其注意力、觀察力、記憶力、毅力、信心、優勝意識等優良責質,有效地開發智力。把珠算符號化並內化腦中後,運用於現代一切科學技術中都可通行無阻,從而能與現代科技融合成一體。例如,一些學者對珠算和電子計算機研究後發現:計算機與珠算原理一致、運算模型相同、系統相似、語言相應、算法程序相當、方法技巧可能共享,其區別僅在於前者是用電子技術驅動,後者是用手驅動。因此,要培養適應現代技術需要的人體智能,珠算是再合適不過的利器,譬如教學計算機原理和算法,珠算是既直觀又靈活簡捷的教具。

現在,中國珠算事業的發展是空前的,是歷史上任何時期所無法比擬的。尤其在電子時代,珠算不僅沒有消亡反而更加興旺發達,這是個奇蹟,是珠算發展史上的奇蹟!這個奇蹟的由來,就是因為中國古老的珠算有著豐富的內涵,蘊藏著多種功能。過去長期以來只是單純地利用珠算的計算功能,僅把它作為一種算具,而對它的其他功能則缺乏開發和利用。直到電子計算機出現之後,珠算的教育啟智功能才顯露出來,逐步得到社會性認同,並對社會發展、人類進步發揮其啟智和素質教育的積極作用。實踐證明,珠算不僅具有計算功能,同時還具有重要的教育功能和啟智功能,是開發兒童智力,進行素質教育的有效工具和簡捷途徑之一。

總之,中國珠算具有深厚的歷史底蘊和群眾基礎,特別是在珠算基礎上發展起來的珠心算,更加適應社會需求,深受群眾喜愛。學習珠心算,啟迪智力,可使孩子更聰明,並能提高民族文化素質,功在當代利在千秋。現代珠算心算研究大有可為,珠算心算事業必將是前景光明,與時俱進,永保青春。

主要參考書目:

[1]華印椿:《中國珠算史稿》,中國財政經濟出版社,1987年12月1版。

[2]朱希安、葉宗義等:《當代中國珠算》,中國財政經濟出版社,2000年3月1版

世界珠算心算聯合會成立大會論文之十八