珠算心算結合發展兒童形象思惟

279138a145

隨著珠心算教學的日益普及,珠心算對學生智力、思惟、學習習慣、思想品行等方面的影響也更加明顯。珠心算的教學與訓練,符合兒童的年齡特徵及身心發展特點,有助於開發學生的右腦,進一步挖掘學生的智力潛能,培養能力,發展智力,促進學生思惟發展,使學生在各方面均衡、健康、愉快的成長。

“珠算式心算” (簡稱珠心算)是透過實際撥珠訓練到類比撥珠訓練,從而過渡到是映像撥珠──即“在腦中打算盤”的一種計算方法。

一、透過珠心算訓練可以提升計算能力和思惟能力

珠算式心算簡單地就是在腦子裡打算盤,即借助算珠映像在腦中運算,它是在口算、珠算、筆算有機結合的基礎上建立起來的,是珠算的最高形式。凡具備這種技能的人,其計算能力超眾,用不著任何計算工具,就能正確、迅速地回答出複雜的四則運算的結果,連電算機也望塵莫及。著名數學家萊布尼茨曾經追求一種理想的“萬能算法”,即透過符號拼減實施推理、實施運算,而這一點恰恰在算盤上得到體現。在提升學生的計算能力的同時,也成為一種極好的思惟訓練方法。透過珠心算的訓練,可以提升學生的智力及邏輯能力。

二、透過珠心算訓練,發展學生的形象思惟

“珠心算”,不僅是為了提升學生的計算能力而且有利於發展學生的思惟,提升他們分析問題、解決問題的數學能力。本世紀40年代末,日本珠算界、教育界率先採用珠心算,在數學教學中進行了充分開發大腦潛能的實驗與改革。日本心理學家八田武志曾經對46人進行了概念式心算的珠算式心算的對比實驗研究,發現概念式心算是大腦的左半球活動,而珠算式心算是右半球活動,它可以充分利用開發右半球形象思惟的生理功能,符合國小生形象思惟為主的特點,比道統的要領式心算具有更大的優越性。因為在珠心算教學活動中,學生根據左右腦的分工,右手受左腦支配,左手受右腦支配,有力地促進了左右腦協調發展。

三、珠心算教學適應當前改革的需要,為教改提供了新思路

四、珠心算訓練的步驟和方法

三年來,透過課堂教學從珠像圖建立過渡到珠心算進行了嚴格系統、規範的訓練,使學生的計算能力有很大提升。

1、珠像圖的建立

進行珠心算時,呈現於計算者腦海裡的“算珠圖” (算盤和它上面的算珠的映像)稱之為珠象。為了使計算快速正確,建立珠像圖尤為重要,因此我們進行了有益的嘗試。

(1) 卡片訓練法

製作若干長20厘米,寬10厘米的硬紙卡片,在卡片的正面寫上數字,在卡片的背面畫上與數字相應的珠像圖。訓練課上,老師在清晰地讀數時,先把卡片正面的數字顯示給學生,再把卡片背面的珠像圖顯示給學生,也可以讓學生模仿老師的做法分組訓練,或學生自己一邊讀一邊識記珠像圖。總之,形式應多樣化,要富有趣味性;課堂應民主化,要體現生動性。另外,加上非智力原素的激勵,使看似枯燥的教學模式──從一位數開始直到多位數的反覆訓練,而在學生那裡卻有著一直未減的興致。這種形式上以形象記憶為主,時間上以瞬時記憶為主的卡片訓練法,有利於使學生做到把數字和珠像圖融為一體,形成數字等於算珠的條件反射,以刺激大腦,強化“腦像圖”的形成。

(2)聽數訓練法

首先從聽數類比撥珠開始,學生聽到老師或同學讀數後,空撥想像中的算珠。類比動作要規範,如同打算盤一樣,“姿態端正,體態自然”,但動作幅度不宜過大,要比實際撥珠動作小些。要按照由易到難的規律,先簡後繁,循序漸進,從一位數起逐步向多位數邁進。然後進行聽數譯珠的訓練,由老師或同學讀數,學生憑著聽覺和類比撥珠動作的意識,產生聯繫,形成條件反射,在大腦中浮現數字的算珠形象,並隨即在紙上畫出它的珠像圖。這種訓練法,需要學生具有高度集中和高度分散的注意力,才能達到聽、想、畫一心三用,互不干擾的境界,實在是高難度的硬功夫。所以我們一開始就嚴格要求學生,端正學習態度,從興趣出發進行刻苦訓練,使他們的注意力得到增強。

(3)看數訓練法

在前兩者訓練的基礎上,老師把卡片上的數字顯示給同學,數字的位數不同顯示的時間長短也不同。學生憑著視覺和手指輕微撥珠動作的意識,在大腦中快速浮現這個數的算珠形象,同時準確無誤地把它畫出來。訓練時盡量不用動手,用“想珠”的模式,做到快中有準,準中練快,快準並行,久而久之,只要卡片在學生眼前一閃,他們就能立即把卡片上的數字譯成“腦像圖”。

(4) 空盤撥珠訓練法

空盤即無珠算盤是一種特製的有檔無珠的算盤。學生熟練掌握珠算操作技能後,在無珠算盤上進行類比撥珠,在無珠算盤直觀形象的幫助下,透過感覺器官把感知的數字變成大腦中算珠的映像。在大腦中留下的深刻痕跡,使珠算運算模式內化為心算,經過一段時間的訓練後,再將無珠算盤撤掉,用手指進行類比撥珠,隨著速度和準確度的提升,最後省去類比撥珠的動作,完全憑感覺意識,迅速形成“珠像圖”,進而使學生達到耳聽算題,眼看算題都能直接進行心算。

2、運用多種模式進行心算訓練

良好成績的取得,並非那麼容易,何況珠心算是我國道統文化的燦爛瑰寶,要繼承它並與中國數學教學有機結合併發揚光大更是不那麼容易,珠心算學習對於提升計算能力和發展學生形象思惟起到積極作用。因此改進道統的課堂教學方法,運用多種形式進行心算訓練,取得了實效。

(1)分級訓練

學生透過一段時間的珠心算訓練產生了差異,因此一開始要求由低到高訓練。即先直加、直減,再破五加、破五減,直到訓練進位加和退位減。最後是多位數連續進位加和連續退位減。從而使難點分解。然後是筆數從基本三筆算(三個數加減),逐漸增加到四、五筆,甚至更多。最後在速度上嚴格控制,由慢加快。珠心算純熟自如,快速準確的功夫,是勤奮刻苦訓練出來,來不得半點懶惰和鬆懈。因此除了課內的訓練,每天還要花更多的時間進行課外訓練。如果學生沒有吃苦耐勞的精神,沒有克服困難的勇氣和信心,是達不到快速計算的程度,所以必須幫助他們樹立堅定的信念,培養他們認真仔細的學習品性。

(2) 分類要求訓練

根據學生學習能力差異,訓練要求也不同。首先教師製作大量題卡,分成A(一)A(二)、B(一)B(二)、C(一)C(二)六種題卡。例如教兩位數加兩位數進位加法時,A(一)和A(二)筆數相同而較少。只是做卡使A(一)如36+24,A(二)如36十74;A(一)為個位滿十而A(二)個位、十位同時滿十。而B、C筆數則難易程度更深一層。學生可根據自己學習能力要求選擇題卡。一但A(一)透過可選擇A(二)這樣層層選擇逐一達到要求,這樣使學有余力的同學並在停留在原有基礎上,而且要更高的目標努力。

(3)按照多元評價

學習珠算是一項艱苦而又能增強自信心的教學活動。平時課堂教學中開展組與組比賽,讓小組成員各自相互評比。在小組內互幫互學並設立互助獎。在課堂中形成合成學習的氛圍︰由不同層次的學生組,各學習小組透過互相合作,解決學習中的難題。小組中如此,同學和同學之間設“心算大王”獎、“進步獎”。透過伙伴教學,可以互幫互學,大大激發了同學們競爭向上的意識。

五、透過珠心算訓練,培養學生的學習興趣

珠心算的教學有利於提升計算能力,發展形象思惟進而培養學生學習數學的興趣。多位數減法和乘除法,一直是筆算的難點。在道統教學中一貫重視計算能力的培養,在這點上耗費了大量時間和習題練習,仍存在計算速度慢、錯誤率高的問題,而透過珠心算,在二、三年級即可突破這個難點。使多位數四則運算變得輕而易舉,脫口而出。著名華人物理學家丁肇中教授說︰“成為一個傑出科學家最重要的,第一是要對科學有興趣,認為從事的科學是你一輩子唯一的興趣,其它的都是次要的。假如你沒有這個信心的話,你就不應該從事科學研究而應該做別的事。”國小階段的學習,重要的不僅是要學會知識和方法,更要培養學生熱愛學習、熱愛科學、熱愛人生。珠心算可以很好地體現玩中學,激發興趣、集中注意,從小養成良好的學習習慣、時間理念,責任意識,合作精神,好奇心理。

透過學生眼看算珠,雙手撥珠,口述算理,看心算,聽心算,出手勢報答案,多種感官的主動參與,親身體驗,可以大大激發學生學習的熱情,感受成功的體驗。

總之,片面的追求結果──計算能力的提升,已遠被時代淘汰、遺忘。今天的珠心算教學重點應放在︰發展幼兒思惟、注意、記憶、腦映像等方面的培養上。實踐證明,珠心算有利於兒童大腦珠映像潛能的開發,有利於數概念的形成和發展,有利於計算能力的提升,有利於思惟發展,有良好的教學效果。同時帶動語、英等其他學科成績明顯上升,也大大提升學習效率,減輕學生的學習繁難的負擔,符合當前教改的需求。

本文參考資料︰

(1)朱希安等︰義務教育階段.《國家數學課程標準》.2000年徵求意見稿

(2)《當代中國珠算》.中國財政經濟出版社.2000年3月版

(3)姜鷗︰《珠算心算結合 發展兒童智力,教改實驗的實踐與認識》 中國審計出版社.2000年12月版

(4)顧泠沅︰《深入進行珠心算理論研究,充分發揮珠心算教學價值》 上海科教院

(榮獲第五屆新疆珠心算優秀學術論文三等獎)

本文發表於台北市舉辦之海峽兩岸珠算教學觀摩研討會