從【三算競賽】試析珠心算教學活動的改革

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前言

在臺北市教育局主辦,「臺北市市長杯學生三算全能競賽」中,嘗試著突破傳統珠心算比賽項目,首度以三算(珠算、心算、數學)全能競賽為主要競賽項目。顯示出珠算教的重要變革,珠心算教學也正在發展新的方向,間接對珠心算教學教材產生了衝擊,我們要如何因應?要如何調整?都值得我們深思,這裡筆者謹以三算競賽對個人在教學方面的一些啟發,試著分析教學活動設計,期待能以拋磚引玉的方式,得到大家的支持,一起來開創珠心算教學的未來。

珠心算教育的主要功能,除了訓練學生精準的運算技能,直接受益於數學的學習成效,同時珠心算教育提供日常生活運用所需,亦是實際應用的重要課題。

演繹與脈動

珠算-自春秋時以「竹籌」計數,到南宋時期珠算已有歌訣和算盤的名稱,明代珠算已廣為流傳使用,甚傳至朝鮮、日本等地,晚近美國、新加坡及東南亞各國也倍加重視珠算教育的發展,紛紛倡導學習與研究,是中華民族的智慧之光。

「起源於我國寶貴的文化資產『珠心算』教育,除了訓練精準、迅速的計算能力之外,更提供學習專注、耐力和毅力訓練與快速的思維反應及學習規範的功能,相信家長們都深刻瞭解珠心算學習的重要。正是『珠心算是數學之母』而『科學的基礎是數學』有好的珠心算技能,更要累積語文和邏輯推理的訓練,以配合著數學的學習,成為提高人力素質發展科學的依據。故此次比賽除了珠心算組、數學組,更以三算全能為團體及個人賽競賽項目之一,足見大會積極推動珠心算及三算的教育目標。」(註1)

「珠心算理論可以跟數學結合,可以跟生活結合,可以與其它副學習、附學習結合……」(註2)

珠算教育的教學本質,正確的掌握算珠的運算技巧,至無形的心算應用能力。在歷經前輩教師的悉心推動中,不斷造就優異的學習者。突破高難度的計算,是否是學習的唯一標的?

珠心算教學融入數學

由於『三算競賽』的模式,加速珠心算教學必須結合數學與生活應用的課題。別於過去珠心算教學目標定位於精準快速的計算能力;面對新型態的產生,教學上如何突破,成為研究教學必要重視的項目。

由於混齡教學帶入數學,有著施行上的障礙,於是試將『數學』,經由遊戲的設計方式帶入。希望能在現有學習課程中進行,透過遊戲教學的方式,達成重點數學觀念教學為目標。此外,傳統的珠心算學習訓練,學習者之間的互動關係不大,訓練過程反覆,易產生疲乏與枯燥問題,藉由遊戲可增進學生間的互動,活潑上課的趣味,進而提高學習興趣與成效。

針對基礎數學的觀念,藉由學生親自的操作實物或教具,讓迷思的概念有周轉的空間,讓數學更容易親近,學習可以多一些樂趣。

遊戲教案參考

將教室佈置為開放的學習空間,選擇適宜的教具,藉以激發學習興趣。同時選定與生活能力相關的方式,讓學生能得到正向的鼓勵,較容易讓學生產生學習動力。因此設計「玩數學遊戲」活動的內容,要從學童的生活裡挖掘遊戲構思,其次要了解孩子的思考過程,將遊戲規則簡化、教授、練習之後逐步複雜,再以速度性與正確性兩類競賽方式為輔,引導孩子親近數學,讓數學成為有趣易學。

謹將幾個筆者已經嘗試過的遊戲教學方式,摘要呈現出來,期待各位先進與方家的指正。

【錢幣遊戲】

準備教具:骰子數顆、各種幣值之玩具錢幣。

目標:認識幣值、與倍數關係。(題目可只訂於點數的幾倍,或再減、加一數)。

方式:兩組或三組學生(可選擇心算程度接近),由老師擲骰子,學生將點數加總後找出正確的錢款,速度快的獲勝。老師依學生程度出題,可機動選定為骰子點數的2倍、5倍、100倍或120倍……,程度好的學生可以再加減一定數,或指定取出某幣值之錢數。

活動時間:一組活動約1至3分鐘

學習過程:在活動中首先計算骰子的速度即可影響比賽成績。骰子數選定以五至八顆時,對學生是很好的測試(骰子數過少,比較難有機會看到孩子的運用方式)。有些靈活度較高的學生,可以用心算加上其他巧算方式進行演算。例如:
骰子的點數:……在計算上可有多種方式的選擇,初階學生多數會以「按步就班」的計算過程,已有心乘算能力者,有能力機動運用乘法與湊十計算;一般經由多次操作後,都能順利運用方法加速計算。活動的第二階段取出要求的玩具錢幣,與生活中的運用關係密切。許多學生因缺乏金錢的使用,甚至無法順利找出正確的玩具錢幣。幣值的認識與幣值間的替換練習,有助於生活上的實際運用。一般低年級的學生對於高幣值的金額,常容易感到困擾,錢幣與數字間的抽象轉換,多數學生必須經由學習才能順利完成。選定較高倍數與限制幣值的要求,可以將計算四則部份納入,與心算的運用上結合。

【分分看遊戲】

準備教具:置物盤數個、花片或玩具膠片、分數板。

目標:除法、分數認識與運用。

方式:兩組或三組學生,由老師指定分配的數量,各組依序完成速度快的獲勝。例:一堆葡萄15串分3份、26個蘋果分4、1個披薩分10份,以最快完成又正確的者獲勝。

活動時間:一組活動約1至3分鐘

學習過程:(略)

【排列遊戲】

準備教具:數字卡。

目標:認識數字的大小排列。

方式:兩組或三組學生,以先完成題目的學生獲勝。

例如。5、0、0、4、8等數字卡,要求學生排出最小的五位數,2、1、1、3、9排出最大的四位數。

活動時間:一組活動約10秒至30秒

學習過程:(略)

【體積認識】

準備教具:各種形體之積木教具。

目標:認識各種形體。

方式:先行介紹各種形體,讓學生都能認識。

兩組或三組學生(可選擇同年級)以計時時間內,讓學生將指定的形體疊高,以疊的愈高的學生獲勝。(大些的孩子仍就可以參加競賽,可要求以單手完成加深難度。)

活動時間:一組活動約30秒

學習過程:(略)

【體積計算】

準備教具:利用各種形體之積木教具。

目標:計算出各種形體的體積。

方式:先行介紹各種形體的計算方式。(選用蒙特梭利的百珠串,讓學生回歸具象的體積認知。)兩組或三組學生(可選擇同年級)選定要求的形體,讓學生計算出該形體的體積,以最迅速者獲勝。

活動時間:一組活動約1至3分鐘

學習過程:(略)

【行列遊戲】

準備教具:一個可置物的長方形多寶盒,各類物品或玩具,間隔放置。

目標:認識行列座標關係,可訓練記憶。

方式:先行介紹行列座標的指示方法讓學生都能清楚。
兩組或三組學生,計時讓學生將指定的座標物品依序標記出來,以記錄最多者獲勝。

活動時間:一組活動約3至5分鐘

學習過程:(略)

【時間遊戲】

準備教具:計時器、眼罩。

目標:認識時間,分、秒的認識與運用。

方式:先行介紹分、秒及換算方式,讓學生都能清楚。兩組或三組學生,由老師指定時間,參加學生戴上眼罩,依指定的時間喊出『到』或做一個指定動作。老師出題可以分或秒記出。(例:240秒、25秒、1分5秒)以最接近指定數者獲勝。

活動時間:一組活動約1至3分鐘

學習過程:(略)

【測量遊戲】

準備教具:量杯數個、砂土或水、置物皿。

目標:認識公升、公合與估算。

方式:兩組或三組學生,先行測量練習;再由老師指定取出一定的數量。(例:30公合、1公升、1公升3分公升)學生以概估方式取出要求之數量,再經測量以最接近指定數者獲勝。

活動時間:一組活動約1至3分鐘

學習過程:(略)

【製作遊戲】

準備教具:各種形體之積木教具、包裝紙、尺、剪刀。

目標:認識各種形體的表面積。

方式:兩組或三組學生(可選擇同年級)以計時時間內,讓學生將指定的形體利用包裝紙剪裁出表面積,以最先完成者獲。

活動時間:一組

學習過程:(略)

心得感想

利用遊戲活動的教學模式,經由兩年的實驗中獲得初步的認知:普遍為學生所喜愛,更為了獲勝的快樂,學生會利用課餘時間主動發問,相互協助學習;而源於主動學習之精神,自然學習的成效良好,也因此面對學習「數學」的態度是樂於接受,甚是喜愛數學,當然也影響著上課的整體氣氛。

在規劃設計活動中,經由學生的表現,仔細的觀察,常可發現學生的思維模式與深俱潛能的創意,適時的鼓勵引導,亦能激盪更寬廣的學習空間。教學似藝術的追求,在與學生的互動中,是引導者與觀察者的喜悅,更多的意外常可帶來更多的思考,激發更多的可能。

結語

「教育不可能自外於社會環境」。珠算教學的大環境改變,珠心算教師確實承擔著比往昔更多的挑戰。只將珠心算學習定位於計算能力的訓練,實無法滿足珠算教育應有的影響與價值。

在目前多數學生同時進行多項學習的現象普遍,家長們的態度與觀念的影響,身為珠心算教師,適宜的發揮創造與思考的能力,期待教學的過程中扮演快樂的引導者;同時專業訓練之堅持,附屬的學習也必須重視,結合數學與生活應用之必要,實影響著珠心算教育的發展。

註1:引自2002.5.竹塹杯新聞稿(撰稿:廖蕙婉)

2:引自中華珠算學術研究學會理事長2001.8.浙江學術座談會議稿

本文發表於2002世界城市杯三算全能競賽座談會