珠算是我國發明的，它是中華民族古老的科學文化遺產，早在明朝萬歷年間傳入日本，從而走向國際，直到今日，興而不衰被世界華人稱「有太陽的地方就有華人，而有華人的地方就有珠算」。因此中華民族的國粹—珠算，在當今世界上成為華人的驕傲。珠算一詞，據文字記載，早在東漢徐岳撰寫的＜數術記遺＞一書中就已提到，至今已有近2000年的歷史，我國這一傳統珠算，加減用一上一，二上二，……五十二句口訣，而乘除法則用九九口訣。目前在國際上普及的珠算均是我國傳統的珠算。自從1979年，中國珠算協會成立以來，在短短的10年中，我國的珠算專家學者大膽創新、勇於探索，反復實驗，終於在80年代末創造出一種新的計算方法—珠心算。珠心算的核心就是用一口清代替九九口訣，乘算用一口清乘積累加，除算用一口清乘積遞減。珠心算一改近2000年的珠算傳統技術，以其獨特的技巧，驚人的速度，算理的科學、算法的捷便，將我國傳統計算水平推向一個新的階段。

珠心算的普及從1983年3月開始，筆者在吉林省延邊八家子小學開辦第一個36人的實驗班開始，到2001年底統計，全國普及的珠心算人數達到300餘萬人，在兒童中普及珠心算之所以這樣快，主要是將一口清引進珠算，因其易學、好懂、實用適合兒童學習與普及。

一口清的由來及理論體系

利用數字本身的個位規律，不用任何計算工具來計算一位數去乘多位數的方法，通常稱為數學式的心算，也叫心算。據史書記載1933年商務印書館出版的徐玉相的＜簡便算法＞一書，就已有了這類口訣計算，相隔30年之後，我國著名的教育家劉后一先生編著少兒讀物＜算得快＞一書，使心算有了更加適合兒童學習的計算方法及運算口訣。應用口訣進行計算其速度特別快，所以又稱這種算法為一口清。一口清的由來，＜算得快＞是通過講故事的形式，將心算傳授給少年兒童。書上說：上海有家糧店，店裏有個營業員叫譚冬生，有一天一個顧客買糧，顧客說要買30斤玉米，27斤麵粉，3斤切麵，話音剛落，譚冬生就應聲答道：8元8角6分，一點不差。後來大家給他起了個「一口清」的綽號。在一位數心算乘法中的「一口清」是形容這種方法速度快，用2----9去乘所有多位數，只要掌握了各數的進位律，個位律，見題略加思索，瞬間算出結果，順口說出答案，因此在我國珠算界，將一位數心算乘法也習慣叫「一口清」了。隨著歷史的發展我國珠算界、教育界、學術界的專家學者，不斷總結，認真研究，對一位數乘法的運算口訣，去粗取精，去偽存真，由表及里的不斷總結，在70年代初，編成了比較完善、易懂、好記的＜個位律8句口訣＞，＜進位律29句口訣＞最早出現於1974年8月份杭州市上城區教育局編寫小學三算教材＜數學＞第３冊＜乙種本＞。後來又將進位律的29句口訣簡化成26句，加上個位律的8句口訣，目前一口清定型的口訣共有34句。本文作者從1983年3月開始，在幼兒園及小學初年級開始珠心算普及實驗，歷時5年總結編著了＜珠腦速算六步教學法＞一書，提出了＜一口清＞的四練結合教練法。至此，一口清不但有了完整的理論體系，同時還有了科學的教練法，這樣就為他在兒童中普及推廣添上了騰飛的翅膀。

個位律的8句口訣：乘數2－2加自身；乘數3－偶補倍、奇補倍加5；乘數4－偶補、奇湊；乘數5－偶0、奇5；乘數6－偶自身、奇加5；乘數7－偶自倍、奇自倍加5；乘數8－8補倍；乘數9－9本補。

進位律的26句口訣：乘數2－滿5進1；乘數3－超3進1，超6進2；乘數4－滿25進１，滿5進2；滿75進3；乘數5－滿偶進半；乘數6－超16進1，超3進2，滿5進3，超6進4，超83進5；乘數7－超142857進1，超285714進2，超428571進3，超571428進4，超714285進5，超857142進6；乘數8－滿125進1，滿25進2，滿375進3，滿5進4，滿625進5，滿75進6，滿875進7；乘數9－超幾進幾。

一口清的理論體系，可以概括為：本個加後進，得出乘積。

例如用2去乘任何多位數：

　1 3 5 7 9 x 2 - - - - 原式
　2 6 0 4 8 - - - - - - 本個 （2加自身）
0 0 1 1 1 - - - - - - - 後進 （滿5進1）
---------------------
　2 7 1 5 8 - - - - - - 乘積 （本個加後進）

　2 4 6 8 x 2 - - - - - 原式
　4 8 2 6 - - - - - - - 本個 （2加自身）
0 0 1 1 - - - - - - - - 後進 （滿5進1）
----------------
　4 9 3 6 - - - - - - - 乘積 （本個加後進）

一口清在少兒中普及的可行性

一口清的口訣理論體系、計算方法以及運算規律等，比較適合少年兒童掌握和記憶，筆者從80年代中期開始對一口清在少年兒童中普及推廣，挑選出了年齡跨度較大的兒童，進行教學實驗，跟蹤調查，年齡最小的只有2歲半，最大的11歲。1985年在吉林省白山市政府機關幼兒園，選出2歲半的李琦小朋友進行實驗教學；1997年大安市實驗小學幼兒園選出了43名4歲的小朋友進行實驗教學:；2002年3月在海南省瓊山市實驗小學選出36名6-7歲的小學生；同時在海南省定安一小選出16名9-11歲的小學生。上述4個年齡段的實驗結果如下：（1）白山市政府機關幼兒園，2歲半的李琦2歲時她媽教她珠算式心算加減法1年，孩子用心算很熟練計算出2位數、3位數，五行加減算題。然後白山市珠協派老師教＜一口清＞，經過幾個月的教學李琦只能對乘數是2和5的一口清掌握，在速度較慢的情況下算出結果；（2）大安市實驗小學幼兒園，4歲的43名小朋友經過1年的珠心算加減法的教學，全班同學有36名達到國家珠心算鑒定加減10級合格。然後該園從5歲開始上一口清課，每天一課時，經過1年的教學，全班100﹪的學會了一口清乘法計算，並能快速說出答案，達到了一口清水平。經過單項測試有80﹪以上的小朋友達到國家珠心算鑒定7級乘算合格。但是，儘管他們乘算水平很高，開始教他們珠心算的除法運算，學生學起來很困難；（3）瓊山實驗小學6-7歲2年級36名同學，他們已學過1年的珠心算，學生珠心算加減水平達到國家鑒定標準10-9級合格，該班從2002年4月10日開始上一口清課，每天學習45分鐘到5月10日，全班100﹪的學會了一口清。從5月10日開始上珠心算除算課（漏餘數除法），與一口清同時學習，每天上一課，6月22日參加「海南省首屆少兒珠心算比賽」，該校參賽學生（全班36人均參賽）2位乘1位的一口清，乘算3分之1的同學均在3分鐘之內計算完50題，準確率在98﹪以上。÷1位＝2位的漏餘數除算有3分之1的同學在4分鐘之內計算完50題，準確率100﹪。該校同學，學練一口清用80課，除算用50課時，學生在不影響正常文化課的情況下，很輕鬆的學會了一口清；（4）定安縣第一小學9-11歲，3-5年級班16名同學，他們學了珠算式加減法並有一定的珠心算基礎，從4月10日開始學一口清，每天講2個課時只用了13天半，共學練了27課時，16名學生100﹪地學會了一口清，準確率有12名學生100﹪。要說明一點，他們每個均是用九九口訣算出，雖然他們學習的時間比瓊山小學短，但是他們的計算速度遠遠不如瓊山小學2年級的學生、從上面的實驗結果表明：2、3歲的幼兒不能一口清；4-5歲的兒童雖然能學會一口清，但學習的周期長，教起來耗費時間，老師教學的難度大；9-11歲小學高年級，雖然短期內學會了一口清，由於他們長時間地學用九九口訣，在學習一口清的過程中不可避免地將對一口清計算速度、準確率有很大影響的九九口訣混在其中，這樣就失去一口清速度快、準確率高的突出特點；學習一口清的最佳年齡段為小學1年級，年齡在6-7周歲間，他們還沒正式上九九口訣課，另外他們以有百以內加減計算水平，在沒有任何干擾的情況下輕輕鬆鬆地學會一口清。

一口清只所以能在兒童中普及，有兩個方面的因素：一是一口清的理論體系、計算方法比較適合兒童學習與掌握。學習一口清的兒童一般需有珠算式心算加減10級合格的水平為益。一口清的本個、後進很好記，比如：6去乘38的本個「偶自身奇加5」。3的本個（3加5）為8，8的本個自身為8，記起來非常方便，後進「超3進2超6進4」一眼看出38超3需進2，8超6進4，計算時也很簡單。
3 8 x 6 = 2 2 8

　8 8 - - - - - - - - - 本個
2 4 - - - - - - - - - - 後進
----------------
2 2 8 - - - - - - 乘積

6的一口清只要記住本個數、後進數，再會一位數加法，本個8加後進４得出2（捨十記個）為第二個乘積，第一個積數為超3的進位2，未積8的本個直寫，該題乘積為228。實質上一口清的計算方法除了有規律的記憶外，再會一位數加法便可以了。因此一口清比較適合在兒童中普及。二是由於與人類大腦發育有直接的關係，兒童期他們的機械記憶能力比較強，他們來看人面、物體。表象在頭腦中持續時間比較長，通常我們說的「映象記憶」，只有兒童頭腦能存留，而成年人很少見，一閃而過。按中央教科所蔣志峰研究員，對人腦功能研究結果表明：隨著人類的進化，腦的左半球越來越扁向對語言、物體、圖象以及環境視聽空間的處理。一口清的後進需要計算、記憶，而本個需要邏輯推理、記憶，很大程度上是由左腦來完成的；而一口清的計算過程「本個加後進」，需要珠算式加法來完成的。而這樣計算是腦中打算盤，有物體圖象（算珠的撥動），主要是由右腦來完成的。一口清的學習也是兒童左右腦協同活動，緊密配合，使兒童左右腦的專長充分的得到發揮的最有效、最科學、最直觀方法之一。因此，一口清在兒童中大面積普及是可行的。

一口清代替九九口訣的必然性

新生事物代替舊事物這是歷史發展的必然規律，那麼一口清這個新型的計算方法，代替千年的九九口訣也是歷史發展的必然結果。

一口清的易學性使它必然代替九九口訣，從上面一口清普及的實例看，它的理論體系，本個加後進，是一位加法，非常簡單。學習時間，6-7歲兒童在沒有任何基礎的前提下，只用2-3個月的時間使可學會一口清。九九口訣則不然孩子從記事開始，家長教孩子背九九口訣，到小學從2年級開始學習九九口訣，一直到6年級每天需要學練，九九口訣之多達81句，並且一學就是幾年，較之一口清34句訣，幾個月或半年之間就能學會的效果看，一口清代替九九口訣，理所當然。

一口清代替九九口訣是教育改革的需要。我國小學教育是6年制，而數學課，從小學2年級起學習九九口訣的一位乘除法，從４年級起學習多位數乘除法。學生學會四則運算需長達5年之久。假如我們用一口清來教學，1年級上半年熟練掌握一口清的計算，下半年學習多位數的累加乘法；小學2年級的上半年學習多位數遞減除法;下半年鞏固一下，100﹪的學生可以學會多位數乘除運算，並且相當多的同學可達到不用草紙的心算。一口清代替九九口訣引進小學數學課本，將大大的縮短小學數學課的教學時間。

一口清珠心算快捷，必然取代九九口訣的珠心算。我國目前在全國推廣的珠心算是將珠算與心算（一口清）相結合的新的速算法，它的核心內容是用一口清代替九九口訣，乘法用一口清乘積累加，除法用一口清積遞減，而目前在國際上推廣的珠心算，在傳統珠算的基礎上，練習珠算式心算（簡稱珠心算）。在講授傳統珠算的加減法，後乘法或前乘法、商除法的基礎上，利用無珠算盤（有梁，檔而無算珠），手指懸空練習珠算式心算（我稱它為九九口訣珠心算）。一口清珠心算的一口清，必然代替九九口訣珠心算中的九九口訣，其根據就一個字「快」。我們通過一個多位數乘法的例的計算，分析一下一口清同九九口訣在珠算中應用的優勢。

例如：

6 4 5 x 2 3 = 1 4 8 3 5

一口清乘法：

6 4 5 x 2 3 =

1 2 9 0 - - - - - （645×2的一口清）
　1 9 3 5 - - - - （645×3的一口清）
----------------

1 4 8 3 5 - - - - （錯位累加的乘積）

九九口訣乘法：

6 4 5 x 2 3 =

1 2 - - - - - - - - （2×6）
　0 8 - - - - - - - - （2×4）
　　1 0 - - - - - - - - （2×5）
　1 8 - - - - - - - - （3×6）
　　1 2 - - - - - - - - （3×4）
　　　1 5 - - - - - - - - （3×5）
--------------------
1 4 8 3 5

上面兩個題，前者撥動129、1935七個字碼，而後者撥動12、8、1、18、12、15共10個字碼。在算盤撥動算珠的次數，前題撥珠9次，後題撥珠12次。撥珠次數少，運算速度必然快，相對地準確率必然高。

另外再舉一個例證說明一口清代替九九口訣的必然性。筆者在1981年全國首屆珠算技術比賽大會中，擔任執行裁判長，日本全珠連派全國冠軍在大會上表演，他打我國乘、除算題，乘算15分鐘計算120題，除算15分鐘計算１８０題，我國該屆冠軍，乘算15分鐘計算61題，除算15分鐘計算57題。而時間推進到2001年1月7日，20年之後，全國珠心算大賽在北京舉行，同樣的題型而本屆比賽的冠軍15分鐘乘算計算375題除算計算687題。我們超過日本的秘訣只有一條，那就是我們應用的是一口清的珠心算，用一口清取代了九九口訣。假如我們也同日本一樣的應用九九口訣的珠心算，再過10年也未必能超過日本或韓國。

今天在世界上即將大面普及珠心算的前夕，提出本人「一口清可在兒童中普及，一口清必然代替九九口訣」的拙見，以供商確。我衷心希望珠算發明國，奉獻給世界的珠心算，是全新的、科學的、易學的、實用的計算理論體系，以其造福於人類的子孫後代。