數字符號與心腦算法的詮釋

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一、前言

本人2008年7月15在中國大陸上海市珠算心算協會與華東師範大學數學教育研究所聯合舉辦的「珠算心算教學研討會」中,發表了一篇《心境氣動-內在科學的「心腦算法」》,提出了珠算是算珠外在生理的計算方法,心算是藉由算珠媒介從生理提升到心理層面的計算方法,進一步發揮能量將計算過程進入到潛能意識的算法,是融入了生理、心理的一種觀念上突破,獲得了廣大的迴響。

二、數字符號的產生

「數」或「量」都是一種概念意識,原始先民過著自給自足的漁獵生活型態時,每天不管是獵得一頭山豬、兩隻野兔或是三條魚,都是朋分食用,或許沒有數量計算的問題,但是逐漸轉至聚落城邦的畜牧農耕生活形態時,工作逐漸開始分工,以物易物的需求隨之出現,獵來的一頭山豬可換得幾單位的麥子?或是換得幾單位的羊奶?如此一來,數量的觀念就產生了,緊接著,數量交換頻繁後,統計數量的「單位(進位)」、「方式」,以及書寫或刻劃記錄數量的「符號」也就是數字,就順勢產生。

統計數量的單位(進位)很多,包括一般熟知的「10進位」、計算鉛筆以「打」為單位的「12進位」、傳統的重量計算單位「斤」的「16進位」、時間分秒的計算單位的「60進位」、瑪雅文明的「20進位」……等等,不一而足。

產生數量統計需求後,較繁複的數量,就無法從簡單的手指比劃獲得答案,新的計算方法包括籌算、珠算、心算…等,也就隨之產生,早在1800多年前的《數術記遺》一書即已記錄了14種計數方法,同時也有了相應於珠算的「珠數碼」,或是相應於籌算的記錄符號,同時逐漸演化為數字的文字書寫符號。

文化之能夠轉化為文明,就是有其文字的記錄,所以,文明古國都有其不同的數字符號,如中國的數字:一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、……;羅馬數字:Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、……、印度數字:1、2、3、4、5、6、7、8、9。此外,在兩河流域的巴比倫文明、南美洲瑪雅文明…等也都發展其獨特的數字,隨著各種文化的語言文字演化出不同的數字,每一種數字都有其獨特意識。

這些數字符號中,以源自古印度,透過阿拉伯人傳播,俗稱阿拉伯數字的「1、2、3、4、5、6、7、8、9」,是擁有符合最多數人使用的10進位制、書寫簡易、10個數碼排列可表達出任何數量等等優勢,同時由印度人提出的「0」可以迅速準確設定位值,又可以代表無限數量以及極小數量或是「無」,兩相結合,「0、1、2、3、4、5、6、7、8、9」這一套數字碼得以廣泛流傳與使用。

三、阿拉伯數字符號與人類頭部的形象相符

「0、1、2、3、4、5、6、7、8、9」數字的演化,一般人都知道係源自於古印度文化。印度數字草創之後,逐步流傳到鄰近的斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等地,之後阿拉伯人透過軍事與貿易接觸後,將其帶往中東、歐洲。但是這「0、1、2、3、4、5、6、7、8、9」的數字書寫方式又是如何產生的呢?現在流傳著一種是經由「幾個角」的轉折刻畫決定數字的說法,但也有從10個手指頭逐漸演化出來的說法,本人卻有著另外的一種看法。

以中國文字的六書來說,遠古文字一定源自於萬物的形象,從最初期的象形文字,而有抽象的指事文字,之後才有表達層次更高一點會意文字、形聲文字,進而轉化出轉注文字、假借文字。根據這個脈絡,數字的來源也應該有著相似的「形象來源」,所以本人認為現在定型的數字符號,應該始於「人」,更直接的說法應該是「人頭」。

大家嘗試著想像鏡子中人臉的側面,最大的頭顱是否象形著一個圓圈的「0」,之後緊閉的嘴是否也象形著一道橫寫的「1」,頭顱連接著下顎與脖子是否也近似著「2」,接下來左右雙耳相似是「3」、鼻子突出的幅度也近似「4」、而「5」形似著「2」的上下鏡像對稱,「6」與「9」則像人的兩側雙眼對稱,「7」是鼻子突出角度的反轉,「8」是雙耳也就是兩個「3」對稱的組合。文字敘述或許不夠理解,可以參照下圖一、二:

圖一:側面

圖二:微側面

四、數字與心腦算法

數字的奇妙,不僅在於起源於人的形象,同時數字雖然只有0到9這10個符號,卻是可以幻化成一串串奇妙的組合,而在這個數位化時代,每一個人從出生到長大,不論最常接觸到的電話、成績、數學、財務、金融……都離不開0到9這10個數字,電子計算機、電腦的二進位運算、數學、物理學的研究、登陸月球計畫……也不能跳脫這10個數字,因此如何駕馭這些數字,絕對是一個值得研究的課題。

而這10個數字符號與珠算檔位相結合,從視覺閱讀數字符號,到腦中轉成珠算數碼,之後透過珠數碼形成的小點浮動計算,再將結果轉化成數字符號書寫出來,這一連串運用心算的方式,以及生理、心理能量相互配合強化的效果,不僅能夠有效率達到計算目的,同時也能在科學的理論上達到刺激深腦的效果,這也是珠算近2000年來的重大蛻變。

本人之前提出過「心腦算法」的觀念,就是初步學習心算的學童,先透過實體算盤訓練的計算,在腦海中浮現一個完整的算盤影像進行計算,再進步時,其腦海中影像開始縮小簡化成為五排上一下四的小點,這些點透過意念飛快升降完成計算的過程。不僅是這樣,如果更進一步,經由能量的修習以及呼吸的調整,使既有之能量提高,使其腦中所能夠運算的能力也會發揮到更高,神乎其技地揮灑在數字世界中,這正是「心腦算法」開發腦力的最高境界。

這樣能夠由外在的珠算學習做為媒介出發,轉化為心算的學習,再藉由靜心與呼吸提升能量的功夫,突破生理的限制,達到內在科學的深腦開發效果。這透過眼睛視覺閱讀數字、腦部轉化珠數碼深腦運算、再將結果轉化為數字答案而出的輸入、輸出過程訓練,可以輕鬆的駕馭數字,不僅日常生活中可以充分運用,同時也能快速的進入科學研究的深腦運算過程。

五、結論

或許讀者會懷疑,現在已經進入電腦的時代,透過敲打電腦鍵盤或是計算機按鍵,不管幾位數的答案都能在不到1秒鐘跳出來,何需長篇累牘的探討「數碼→組合→數字→計算→心算→能量昇華→神乎其技」的過程?實際上這就是表面上的外在科學與具有神奇性的內在科學兩者間的不同。

現代的計算工具包括計算機算、電腦算、直式筆算、珠算、心算……不一而足,或許都能夠完成計算的任務,但是本人一再強調的「心腦算法」練習進程,不僅能夠讓珠算得以從肢體的、生理的操作技能訓練,轉化為腦力的、影像的心算,不僅達到外在科學的計算功能,同時在過程中能夠將心理層面的調整呼吸、提升能量等多方面加以發揮,不分年齡,達到一個內在科學寬廣境界。

思想是行為的根源,行為是思想的展現,透過心腦算法的修習,從數字、珠算、心算、再回到數字的腦算過程,就如同由聰明到知識到智慧的境界一般,層層翻轉而上,最終得以淋漓盡致的發揮深腦力量,這種開發腦力的機制,不僅運用在幼童及學生的腦力開發,到青年的腦力鍛鍊,也是維持老年人口智能不衰的是一個有效的途徑,有其學習與研究的必要,這也是本人無時不在構思的原因。

在此,本人提出自己對數字詮釋的看法,未來如何落實心腦算法的學習,成為開發腦力智慧的法門,甚至對智能障礙者的學習訓練技巧,都將是本人繼續探討的課題,也歡迎有興趣的朋友提出相關意見。另外,心腦算法它能夠刺激深腦,對老年人心智退化有積極的防患效果,也呼籲醫學單位能就此課題加以研究,相信對於現代日漸增加的老人痴呆症有長遠正面的意義。